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안녕하세요 ? Helium 원소는 수소 다음으로 가벼운 원소로서, Greece 신화에 나오는 태양의 신 helios 의 이름으로부터 유래된 것이라고 합니다. Helium 은 우리의 주변에 그다지 흔한 원소는 아니지만, 여러가지로 재미 있는 성질들을 많이 갖고 있는 원소인 것 같습니다. 오늘은 이 helium 원소의 내부를 들여다 보면서, helium 의 원자핵 안에서 매우 가까이 붙어 있는 양자와 중성자들 사이에 무슨 일이 일어나고 있는지를 알아 보겠습니다. nc
Helium 원소는 주기율표에서 수소 다음으로 있다. 그 原子價는 2 이며, 原子量은 4.0026 정도 된다. 위의 그림은 양자 역학적으로는 필시 틀렸겠지만, helium 원소의 내부 구조를 개념적으로, 그리고 animation 방식으로 알기 쉽게 표현하여 본 것이다. Helium 원소의 원자가가 2 라는 것은, helium 의 원자 안에 양자 ( proton ) 와 전자 ( electron ) 가 각각 2개씩 있다는 뜻이다. 그 중에서 2개의 양자는 2개의 중성자 ( neutron ) 와 함께 직경이 10-15 meter 정도 되는 원자핵 안에서 매우 가까이 밀집되어 있고, 이 원자핵의 바깥에서 2개의 전자가 10-10 meter 정도 되는 helium 원자의 직경 안에서 궤도를 그리며 돌고 있다는 것이다. nc
위의 그림은 1 mole 의 helium 원소를 상온 상압 ( STP : Standard Temperature and Pressure ) 즉 섭씨 15도에서 1 기압의 압력을 갖도로 box 안에 가두어 놓은 것을 나타낸 것이다. 그림에서 1 mole 의 helium 이란 뜻은 helium 원소를 Avogadro 숫자인
만큼 모아 놓았다는 뜻이다. 이렇게 압력을 가하면, 1 mole 의 helium 의 질량 및 STP 에서의 부피는 각각
이 된다. 이 box 안에 갇힌 개개의 helium 원자의 질량을 구하려면, 다음과 같이 1 mole 의 helium 의 질량을 Avogadro 숫자로 나누면 될 것이다.
그런데, helium 을 구성하고 있는 2개의 전자, 2개의 양자 및 2개의 중성자의 정지 질량 ( rest mass ) 은 각각 다음과 같다고 한다.
이 각각의 정지 질량을 합하면, 다음과 같이 helium 의 질량보다 약간 더 커진다. 그 이유는 좀 어려운데, 아뭏든 helium 원자를 구성하는 과정에서 방출되는 binding energy 만큼 전체의 질량이 감소하기 때문이라고 한다.
위는 Boeing 등에서 최근에 선보인 최신 개념의 비행선들이다. 이들은 가벼운 helium 에 의해서 공중에 떠서 날아간다. 그러면, helium 의 밀도는 얼마인가 ? 앞에서 1 mole 의 helium 의 질량 및 STP 에서의 부피를 알았으므로, 질량을 부피로 나누면 다음과 같이 상온 상압 ( STP ) 에서의 helium 의 밀도를 구한다.
이 helium 의 밀도를 같은 상온 상압에서의 공기의 밀도 ( 아래의 값 참조 ) 와 비교하여 보면, helium 이 공기보다 훨씬 가벼움을 알 수 있다. 그래서, helium 은 위의 그림과 같은 비행선 속에 집어 넣는 기체로 쓰인다.
사실은 helium 보다도 수소가 더 가볍기 때문에, 1900년 7월초에 독일의 Zeppelin 백작이 기구를 만들어서 하늘을 날아다니기 시작하였을 때에는 수소를 사용하였다고 한다. 그러다가, 1937년 5월초에 초대형 비행선 Hindenburg 호가 미국 New Jersey 주의 Lake Hearst 해군 비행장에 착륙하다가 대폭발 하는 참사가 발생한 이래로 비행선의 상업성과 안전성에 대한 의구심이 생겼으며, 그 뒤로는 비행선을 띄울 때에는 절대로 수소를 안 쓰고 폭발의 염려가 없는 helium 을 쓰게 되었다고 한다. 그 밖에도, helium 은 절대 온도 4.2 0 K 라는 매우 낮은 온도에서 액체 상태로 바뀌므로, 극저온에서의 물질의 성질을 연구하는 학자들과 engineer 들은 액화 helium 을 만들어서 이용하는 기술을 개발하여 이를 활용하고 있다.
이 글의 제일 앞 부분에서는 helium 원자의 내부 구조를 animation 방식으로 표현하여 보았으나, 보통은 helium 원자를 위와 같이 정지 화면으로써 나타낸다. 이 그림의 원자핵 안에서 양자 ( proton ) 와 양자 사이의 거리는 약 0.5 x 10-15 meter 정도 된다. 이렇게 원자 핵의 좁은 공간 속에 갇혀 있는 두 개의 양자 ( proton )_사이에는 만유 인력도 작용하고, 정전기력도 작용한다. 특히, 두 양자 사이의 거리는 매우 가깝기 때문에, 두 양자 사이에 작용하는 만유 인력이나 정전기력이 모두 매우 클 수 밖에 없다. 먼저, 다음의 공식과 만유 인력 상수의 값 및 proton 의 질량의 값들을 적용하여, 원자핵 안의 두 양자 사이의 만유 인력을 계산하여 보자.
윗 식에서 두 양자 사이의 거리 r 로는 다음의 값을 대입한다.
그러면, helium 의 원자핵 속의 두 양자는 다음의 만유 인력으로 서로 끌어 당기고 있음을 알 수 있다.
한편, 이 두 양자 ( proton ) 사이의 정전기력 ( electrostatic force ) 을 계산하기 위하여, 다음의 정전기력의 공식과 양자의 전하량 및 permittivity 상수의 값을 적용한다.
위의 식에 상수 값들 및 두 양자 사이의 거리 r 의 값을 대입하여, 다음과 같이 두 양자 사이에서 서로 밀어내려는 정전기력을 구한다.
놀랍게도, 질량이 1.7 x 10-27 kg 밖에 안 되는 두 양자 사이에서 정전기력에 의하여 밀어내려는 힘이 체중 93.9 kg 인 거인의 몸 무게 만큼이나 강력하다는 계산 결과가 나왔다. 위에 계산한 만유 인력과 비교하여 1036 배 정도나 되는 강력한 힘이다. 당연히, 두 양자 사이의 만유 인력 만으로는 이처럼 막강한 정전기력으로 서로 밀어내려는 힘을 이기지 못한다. 이것 뿐이었다면, helium 원자핵 안의 두 양자는 서로 전전기력으로 말미암아 순식간에 피차 빠른 속도로 튀겨져 나갔을 것이다. 두 양자 사이의 강력한 전자기력의 반발을 이겨내고 좁은 helium 의 원자핵 안에 양자와 중성자를 묶어 놓은 힘은 무엇일까 ? Helium 의 원자핵 속에는 그야말로 Atlas 의 힘을 가진 어떤 존재가 숨어 있는 것이다.
이 질문에 답한 사람은 일본의 이론 물리학자 Hideki Yukawa 였다. Yukawa 는 핵력 ( 核力 ; nuclear force ) 이라는 것을 제안하면서, 좁은 공간에서 서로 가까이 있는 양자와 중성자 사이에서 pi-meson 이라는 것을 주고 받는 과정에서 둘 사이에 핵력에 의하여 끌어 당기는 힘이 발생한다고 하였다. 계산에 의하면,원자핵 같이 좁은 공간 안에서는 이 핵력의 크기가 두 양자 사이에 작용하는 정전기력에 비하여 몇 백 배 내지는 천 배 정도로 더 강력하다는 것이다. Helium 원자핵 안에서의 핵력의 작용을 그림으로 표현해 보면, 대체로 위와 같다. Helium 원자핵 안의 양자와 양자 사이에는 강력한 정전기력이 발생하여 서로 밀쳐 내려 하지만, 매우 가까운 거리에 있는 양자와 중성자 사이에서 발생하는 핵력은 훨씬 강력한 힘으로 끌어 당김으로써, 양자 ( proton ) 와 중성자 ( neutron ) 들을 좁은 원자핵 안에 가두어 두는 역할을 한다는 것이다. 앞의 계산에서 본 바와 같이 정전기력과 만유 인력은 모두 거리 r 의 2승에 반비례한다. 만일 핵력까지도 거리 r 의 2승에 반비례하는 것이었더라면, 입자 사이의 거리에 관계 없이 항상 핵력이 정전기력과 만유 인력을 압도하고 모든 물질을 한 곳으로 끌어 당겼을 것이다. 그러나, 핵력은 helium 원자핵 같이 매우 좁은 공간 안에서만 강력하게 작용하고, 거리가 조금만 멀어지면 핵력의 효과는 급속히 감소하여 무시할만 하게 된다.
우주 만물을 창조하신 하나님께서는 입자들 사이에 만유 인력과 정전기력 이외에도 핵혁이라는 제3의 힘이 작용하도록 하여, 매우 좁은 공간 안에서는 핵력이 강한 정전기력의 반발을 억제할 수 있도록 우주의 법칙을 설계하셨다. 이로 말미암아, 오늘날 우리는 helium 원자 속의 직경 10-15 meter 정도 되는 원자핵이라는 좁은 공간 안에서 정전기력의 강력한 반발력을 이겨내고 2개의 양자와 2개의 중성자를 묶어 놓고 있는 핵력을 만나게 된 것이며, 이 핵력으로 말미암아 수소 이외의 모든 원소들이 원자핵을 구성하면서 태어날 수 있는 기반이 마련되었던 것이리라 ~
안녕하세요 ? 이렇게 길고 읽기 어려운 글을 끝까지 읽어 주신 님께 감사를 드립니다. nc